约瑟夫·拉格朗日

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约瑟夫·拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange,1736~1813)全名为约瑟夫·路易斯·拉格朗日,法国著名数学家物理学家。1736年1月25日生于,1813年4月10日卒于巴黎。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献,其中尤以数学方面的成就最为突出。

拉格朗日父亲是法国陆军骑兵里的一名军官,后由于经商破产,家道中落。据拉格朗日本人回忆,如果幼年时家境富裕,他也就不会作数学研究了,因为父亲一心想把他培养成为一名律师。拉格朗日个人却对法律毫无兴趣。

拉格朗日科学研究所涉及的领域极其广泛。他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来,使数学的独立性更为清楚,从此数学不再仅仅是其他学科的工具。

拉格朗日总结了18世纪的数学成果,同时又为19世纪的数学研究开辟了道路,堪称法国最杰出的数学大师。同时,他的关于月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力

学等方面的成果,在使天文学力学化、力学分析化上,也起到了历史性的作用,促进了力学和天体力学的进一步发展,成为这些领域的开创性或奠基性研究。

在柏林工作的前十年,拉格朗日把大量时间花在代数方程和超越方程的解法上,作出了有价值的贡献,推动一代数学的发展。他提交给柏林科学院两篇著名的论文:《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》 。把前人解三、四次代数方程的各种解法,总结为一套标准方法,即把方程化为低一次的方程(称辅助方程或预解式)以求解。

拉格朗日也是分析力学的创立者。拉格朗日在其名著《分析力学》中,在总结历史上各种力学基本原理的基础上,发展达朗贝尔欧拉等人研究成果,引入了势和等势面的概念,进一步把数学分析应用于质点和刚体力学,提出了运用于静力学动力学的普遍方程,引进广义坐标的概念,建立了拉格朗日方程,把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式,改变为以能量为基本概念的分析力学形式,奠定了分析力学的基础,为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路。

他还给出刚体在重力作用下,绕旋转对称轴上的定点转动(拉格朗日陀螺)的欧拉动力学方程的解,对三体问题的求解方法有重要贡献,解决了限制性三体运动的定型问题。拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献,提出了描述流体运动的拉格朗日方法。

拉格朗日的研究工作中,约有一半同天体力学有关。他用自己在分析力学中的原理和公式,建立起各类天体的运动方程。在天体运动方程的解法中,拉格朗日发现了三体问题运动方程的五个特解,即拉格朗日平动解。此外,他还研究了彗星和小行星的摄动问题,提出了彗星起源假说等。

近百余年来,数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。所以他在数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。

拉格朗日父姓拉格朗日亚(Lagrangia)。拉格朗日在都灵出生受洗记录上的正式名字为约瑟普·洛德维科·拉格朗日亚(Giuseppe Lodovico,Lagrangia)。父名弗朗切斯科·洛德维科·拉格朗日亚(Francesco Lodovico, Lagrangia);母名泰雷萨·格罗索(Teresa Grosso)。他曾用过的姓有德·拉·格朗日(De la Grange),拉·格朗日(La Grange)等。去世后,法兰西研究院给他写的颂词中,正式用约瑟夫·拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange )。父系为法国后裔。曾祖是法国骑兵上校,到意大利后与罗马家族的人结婚定居;祖父任都灵的公共事务和防务局会计,又同当地人结婚。父亲也在都灵同一单位工作,共有11个子女,但大多数夭折,拉格朗日最大。

到了青年时代,在数学家雷维里的教导下,拉格朗日喜爱上了几何学。17岁时,他读了英国天文学家哈雷的介绍牛顿微积分成就的短文《论分析方法的优点》后,感觉到“分析才是自己最热爱的学科”,从此他迷上了数学分析,开始专攻当时迅速发展的数学分析。

18岁时,拉格朗日用意大利语写了第一篇论文,是用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商,他又将论文用拉丁语写出寄给了当时在柏林科学院任职的数学家欧拉。不久后,他获知这一成果早在半个世纪前就被莱布尼兹取得了。这个并不幸运的开端并未使拉格朗日灰心,相反,更坚定了他投身数学分析领域的信心。

1755年拉格朗日19岁时,在探讨数学难题“等周问题”的过程中,他以欧拉的思路和结果为依据,用纯分析的方法求变分极值。第一篇论文“极大和极小的方法研究”,发展了欧拉所开创的变分法,为变分法奠定了理论基础。变分法的创立,使拉格朗日在都灵声名大振,并使他在19岁时就当上了都灵皇家炮兵学校的教授,成为当时欧洲公认的第一流数学家。1756年,受欧拉的举荐,拉格朗日被任命为普鲁士科学院通讯院士。

1764年,法国科学院悬赏征文,要求用万有引力解释月球天平动问题,他的研究获奖。接着又成功地运用微分方程理论和近似解法研究了科学院提出的一个复杂的六体问题(木星的四个卫星的运动问题),为此又一次于1766年获奖。

1766年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请时说,在“欧洲最大的王”的宫廷中应有“欧洲最大的数学家”。于是他应邀前往柏林,任普鲁士科学院数学部主任,居住达20年之久,开始了他一生科学研究的鼎盛时期。在此期间,他完成了《分析力学》一书,这是牛顿之后的一部重要的经典力学著作。书中运用变分原理和分析的方法,建立起完整和谐的力学体系,使力学分析化了。他在序言中宣称:力学已经成为分析的一个分支。

1783年,拉格朗日的故乡建立了都灵科学院,他被任命为名誉院长。1786年腓特烈大帝去世以后,他接受了法王路易十六的邀请,离开柏林,定居巴黎,直至去世。

这期间他参加了巴黎科学院成立的研究法国度量衡统一问题的委员会,并出任法国米制委员会主任。1799年,法国完成统一度量衡工作,制定了被世界公认的长度面积体积质量的单位,拉格朗日为此做出了巨大的努力。

1791年,拉格朗日被选为英国皇家学会会员,又先后在巴黎高等师范学院巴黎综合工科学校任数学教授。1795年建立了法国最高学术机构——法兰西研究院后,拉格朗日被选为科学院数理委员会主席。此后,他才重新进行研究工作,编写了一批重要著作:《论任意阶数值方程的解法》、《解析函数论》和《函数计算讲义》,总结了那一时期的特别是他自己的一系列研究工作。

1813年4月3日,拿破仑授予他帝国大十字勋章,但此时的拉格朗日已卧床不起,4月11日早晨,拉格朗日逝世。

拉格朗日在数学、力学和天文学三个学科中都有重大历史性贡献,但他主要是数学家,研究力学和天文学的目的是表明数学分析的威力。全部著作、论文、学术报告记录、学术通讯超过500篇。

拉格朗日的学术生涯主要在18世纪后半期。当对数学、物理学和天文学是自然科学主体。数学的主流是由微积分发展起来的数学分析,以欧洲大陆为中心;物理学的主流是力学;天文学的主流是天体力学。数学分析的发展使力学和天体力学深化,而力学和天体力学的课题又成为数学分析发展的动力。当时的自然科学代表人物都在此三个学科做出了历史性重大贡献。下面就拉格朗日的主要贡献分别评述。

牛顿和莱布尼兹以后的欧洲数学分裂为两派。英国仍坚持牛顿在《自然哲学中的数学原理》中的几何方法,进展缓慢;欧洲大陆则按莱布尼兹创立的分析方法(当时包括代数方法),进展很快,当时叫分析学(analysis)。拉格朗日是仅次于欧拉的最大开拓者,在18世纪创立的主要分支中都有开拓性贡献。

这是拉格朗日最早研究的领域,以欧拉的思路和结果为依据,但从纯分析方法出发,得到更完善的结果。他的第一篇论文“极大和极小的方法研究”(Recherches sur la méthode demaximis et minimies)[2]是他研究变分法的序幕; 1760年发表的“关于确定不定积分式的极大极小的一种新方法”(Essai dunenouvelle méthode pour déterminer les maxima et les minima desformules integrales indéfinies)[3]是用分析方法建立变分法的代表作。发表前写信给欧拉时,称此文中的方法为“变分方法”(themethod of variation)。欧拉肯定了,并在他自己的论文中正式将此方法命名为“变分法”(the calculus of variation)。变分法这个分支才真正建立起来。

拉格朗日方法是对积分进行极值化,函数y=y(x)待定。他不像欧拉和前人用改变极大或极小化曲线的个别坐标的办法,而是引进通过端点(x1,y1),(x2,y2)的新曲线y(x)+δy(x),δy(x)叫曲线y(x)的变分。J相应的增量△J按δy,δy′展开的一、二阶项叫一次变分δJ和二次变分δ2J。他用分析方法证明了δJ为零的必要条件就是欧拉方程

他达继续讨论了端点变动时的情况以及两个自变量的重积分的情况,使这个分支继续发展。1770年以后,拉格朗日达研究了被积函数f包含高阶导数的单重和多重积分时的情况,已发展成为变分法的标准内容。

早在都灵时期,拉格朗日就对变系数常微分方程研究做出重大成果。他在降阶过程中提出了以后所称的伴随方程,并证明了非齐次线性变系数方程的伴随方程的伴随方程,就是原方程的齐次方程。他还把欧拉关于常系数齐次方程的结果推广到变系数情况,证明了变系数齐次方程的通解可用一些独立特解乘上任意常数相加而成;而且在知道方程的m个特解后,可以把方程降低m价。

在柏林时期,他对常微分方程的奇解和特解做出历史性贡献,在1774年完成的“关于微分方程特解的研究”(Sur les intégralesparticulieres des equations différentielles)[22]中系统地研究了奇解和通解的关系,明确提出由通解及其对积分常数的偏导数消去常数求出奇解的方法;还指出奇解为原方程积分曲线族的包络线。当然,他的奇解理论还不完善,现代奇解理论的形式是由G.达布(Darboux)等人完成的。

常微分方程组的研究在当时结合天体力学中的课题进行。拉格朗日在1772年完成的“论三体问题”(Essai sur le problémedes trois corps)[8]中,找出了三体运动的常微分方程组的五个特解:三个是三体共线情况;两个是三体保持等边三角形;在天体力学中称为拉格朗日平动解。他同拉普拉斯一起完善的任意常数变异法,对多体问题方程组的近似解有重大作用,促进了摄动理论的建立。

拉格朗日是一阶偏微分方程理论的建立者,他在1772年完成的。“关于一阶偏微分方程的积分”(Sur lintegration des équationau differences partielles du premier order)[21]和1785年完成的“一阶线性偏微分方程的一般积分方法”(Méthode génèrale pourintégrer les equations partielles du premier order lorsque cesdifferences ne sont que linèaires)[23]中,系统地完成了一阶偏微分方程的理论和解法。

他首先提出了一阶非线性偏微分方程的解分类为完全解、奇解、通积分等,并给出它们之间的关系。后来又进一步证明了解线性方程Pp+Qq=R(P,Q,R为x,y,z的函数)(5)与解等价,而解(6)式又与解常微分方程组等价。(5)式至今仍称为拉格朗日方程。有趣的是,由上面已可看出,一阶非线性偏微分方程,可以化为解常微分方程组。但拉格朗日自己却不明确,他在1785年解一个特殊的一阶偏微分方程时,还说不能用这种方法,可能他忘记了自己在1772年的结果。现代也有时称此方法为拉格朗日方法,又称为柯西(Cauchy)的特征方法。因拉格朗日只讨论两个自变量情况,在推广到n个自变量时遇到困难,而后来由柯西在1819年克服。

18世纪的代数学从属于分析,方程论是其中的活跃领域。拉格朗日在柏林的前十年,大量时间花在代数方程和超越方程的解法上。

他在代数方程解法中有历史性贡献。在长篇论文“关于方程的代数解法的思考”(Réflexions sur le resolution algébrique desequations,《全集》Ⅲ, pp 205—421)中,把前人解三、四次代数方程的各种解法,总结为一套标准方法,而且还分析出一般三、四次方程能用代数方法解出的原因。三次方程有一个二次辅助方程,其解为三次方程根的函数,在根的置换下只有两个值;四次方程的辅助方程的解则在根的置换下只有三个不同值,因而辅助方程为三次方程。拉格朗日称辅助方程的解为原方程根的预解函数(是有理函数)。他继续寻找5次方程的预解函数,希望这个函数是低于5次的方程的解,但没有成功。尽管如此,拉格朗日的想法已蕴含着置换群概念,而且使预解(有理)函数值不变的置换构成子群,子群的阶是原置换群阶的因子。因而拉格朗日是群论的先驱。他的思想为后来的N.H.阿贝尔(Abel)和E.伽罗瓦(Galois)采用并发展,终于解决了高于四次的一般方程为何不能用代数方法求解的问题。

拉格朗日在1770年还提出一种超越方程的级数解法。设p为方程,这就是后来在天体力学中常用的拉格朗日级数。他自己没有讨论收敛性,后来由柯西求出此级数的收敛范围。

拉格朗日到柏林初期就开始研究数论,第一篇论文“二阶不定问题的解”(Sur la solution des problémès in détèrminésdu seconde degrés)[14]和送交都灵《论丛》的“一个算术问题的解”(Solution dun problème darithmetique)[15]中,讨论了欧拉多年从事的费马(Fermat)方程x2-Ay2=1(x,y,A为整数),(9)

不定问题解的新方法”(Nouvelle méthode pour resoudveles problèmes indéteminés en nombres entiers)[16]中得到更一般的费马方程

拉格朗日还在1772年的“一个算术定理的证明”(De monstration dun théorème darthmétique,《文集》Ⅲ,pp.189—201)中,把欧拉40多年没有解决的费马另一猜想“一个正整数能表示为最多四个平方数的和”证明出来。在1773年发表的“质数的一个新定理的证明”(Démonstation dun theorem nouveau concernant les nombres premiers)[17]中,证明了著名的定理:n是质数的充要条件为(n-1)!+1能被n整除。

拉格朗日不仅有大量成果,还在方法上有创新。如在证明(9)式研究”(Recherches darithmétiques,《文集》Ⅲ,pp.695—795)中,研究(11)式解时采用的方法和结果,是二次型理论的基本文献。

同18世纪的其他数学家一样,拉格朗日也认为函数可以展开为无穷级数,而无穷级数则是多项式的推广。他还试图用代数建立微积分的基础。在他的《解析函数论……》(《文集》Ⅸ)中,书名上加的小标题“含有微分学的主要定理,不用无穷小,或正在消失的量,或极限与流数等概念,而归结为代数分析艺术”,表明了他的观点。由于回避了极限和级数收敛性问题,当然就不可能建立真正的级数理论和函数论,但是他们的一些处理方法和结果仍然有用,他们的观点也在发展。

拉格朗日就在《解析函数论……》中,第一次得到微分中值定理(书中第六章)f(b)-f(a)=f′(c)(b-a)(a≤c≤b),(12)后面并用它推导出泰勒(Taylor)级数,还给出余项Rn的具体表达式(第二十章)Rn就是著名的拉格朗日余项形式。他还着重指出,泰勒级数不考虑余项是不能用的。虽然他还没有考虑收敛性,甚至各阶导数的存在性,但他强调Rn要趋于零。表明他已注意到收敛问题。

他同欧拉、达朗贝尔等在任意函数能否表为三角级数的长期争论,虽未解决,但为以后三角级数理论的建立打下了基础。

最后要提一下他在《师范学校数学基础教程》中,提出了著名的拉格朗日内插公式。

直到现在计算机计算大量中点内插时仍在使用。另外在求多元函数相对极大极小及解微分方程中的拉格朗日任意乘子法,至今也在用。

除了对数学分析在18世纪建立的主要分支有开拓性贡献外,他对严格化问题也开始注意。尽管回避了极限概念,但他仍承认可以在极限基础上建立微积分(《文集》Ⅰ,p.325)。但正是对严格化重视不够,所建立的分支到一定阶段就很难深入。这可能是他晚年研究工作少的原因。他在1781年9月21日给达朗贝尔的信中说:“在我看来,似乎(数学)矿井已挖掘很深了,除非发现新矿脉,否则势必放弃它……”(《文集》XⅢ368)这说出了他和其他同事们的心情。事实表明,19世纪在建立数学分析严格基础后,数学更迅速地发展。

他在所著《分析力学》(1788)中,吸收并发展了欧拉、达朗贝尔等人的研究成果,应用数学分析解决质点和质点系(包括刚体、流体)的力学问题。他在总结静力学的各种原理,包括他1764年建立的虚速度原理的基础上提出分析静力学的一般原理,即虚功原理,并同达朗伯原理结合而得到动力学普遍方程。对于有约束的力学系统,他采用适当的变换,引入广义坐标,得到一般的运动方程,即第一类和第二类拉格朗日方程。全书用数学分析形式写成,没有一幅图,故名《分析力学》。书中还给出多自由度系统平衡位置附近微振动的基本理论,但对振动特征方程有重根情况说得不确切,这个错误直到19世纪中叶才分别由K.维尔斯特拉斯(1858)和O.H.索莫夫(1859)作了改正。拉格朗日继欧拉之后研究过理想流体运动方程,并最先提出速度势和流函数的慨念,成为流体无旋运动理论的基础。他在《分析力学》中从动力学普遍方程导出的流体运动方程,着眼于流体质点,描述每个流体质点自始至终的运动过程。这种方法现在称为拉格朗日方法,以区别着眼于空间点的欧拉方法,但实际上这种方法欧拉也应用过。拉格朗日研究过重刚体定点转动并对刚体的惯性椭球是旋转椭球且重心在对称轴上的情况作过详细的分析。这种情况称为重刚体的拉格朗日情况。这一研究在他生前未发表,后经J.比奈整理,收在《分折力学》第二版(1818)的附录中。在此以前,泊松在1811年曾独立得到同样的结果。拉格朗日在1811年还导得弹性薄板的平衡方程。

天体力学是在牛顿发表万有引力定律(1687)时诞生的,很快成为天文学的主流。它的学科内容和基本理论是在18世纪后期建立的。主要奠基者为欧拉,A.C.克莱罗(Clairaut)、达朗贝尔、拉格朗日和拉普拉斯。最后由拉普拉斯集大成而正式建立经典天体力学。拉格朗日一生的研究工作中,约有一半同天体力学有关,但他主要是数学家,他要把力学作为数学分析的一个分支,而又把天体力学作为力学的一个分支对待。虽然如此,他在天体力学的奠基过程中,仍有重大历史性贡献。

首先在建立天体运动方程上,拉格朗日用他在分析力学中的原理和(16),(17)式,建立起各类天体的运动方程。其中特别是根据他在微分方程解法的任意常数变异法,建立了以天体椭圆轨道根数为基本变量的运动方程,仍称作拉格朗日行星运动方程,并在广泛应用,此方程对摄动理论的建立和完善起了重大作用,方程在1780年获巴黎科学院奖的论文“彗星在行星作用下的摄动理论研究”(Recherches sur la théorie des perturbations queles comètes peuvent éprouver par laction des planètes)[13]中给出,得到达朗贝尔和拉普拉斯的高度评价。另外在一篇有关三体问题的获奖文章中[8],把三体问题的运动方程组第一次降到七阶。

在天体运动方程解法中,拉格朗日的重大历史性贡献是发现三体问题运动方程的五个特解[8],即拉格朗日平动解。其中两个解是三体围绕质量中心作椭圆运动过程中,永远保持等边三角形。他的这个理论结果在100多年后得到证实。1907年2月22日,德国海德堡天文台发现了一颗小行星[后来命名为希腊神话中的大力士阿基里斯(Achilles),编号588],它的位置正好与太阳和木星形成等边三角形。到1970年前,已发现15颗这样的小行星,都以希腊神话中特洛伊(Troy)战争中将帅们的名字命名。有9 颗位于木星轨道上前面60°处的拉格朗日特解附近,名为希腊人(Greek)群;有6颗位于木星轨道上后面60°处的解附近,名为脱罗央(Trojan)群。1970年以后又继续发现40多颗小行星位于此两群内,其中我国紫金山天文台发现四颗,但尚未命名。至于为什么在特解附近仍有小行星,是因为这两个特解是稳定的。1961年又在月球轨道前后发现与地月组成等边三角形解处聚集的流星物质,是拉格朗日特解的又一证明。至今尚未找到肯定在三个拉格朗日共线群(三体共线情况)处附近的天体,因为这三个特解不稳定。另外,拉格朗日在一阶摄动理论中也有重要贡献,提出了计算长期摄动方法(《文集》Ⅴ,pp.125—414),并与拉普拉斯一起提出了在一阶摄动下的太阳系稳定性定理(参见《世界著名科学家传记·天文学家Ⅰ》中“拉普拉斯”条)。此外,拉格朗日级数(8)式在摄动理论中有广泛应用。

在具体天体的运动研究中,拉格朗日也有大量重要贡献,其中大部分是参加巴黎科学院征奖的课题。他的月球运动理论研究论文多次获奖。1763年完成的“月球天平动研究”(Recherches sur laLibration de la lune)[6]获1764年度奖,此文较好地解释了月球自转和公转的角速度差异,但对月球赤道和轨道面的转动规律解释得不够好。后来在1780年完成的论文解决得更好(参见《文集》Ⅴ,pp.5—123)。获1772年度奖的就是著名的三体问题论文[8],也是针对月球运动研究写出的。获1774年度奖的论文为“关于月球运动的长期差”(Sur l’equation séculaire de la lune)[9],其中第一次讨论了地球形状和所有大行星对月球的摄动。关于行星和彗星运动的论文也有两次获奖。1776年度获奖的是他在1775年完成的三篇论文[10,11,12,]其中讨论了行星轨道交点和倾角的长期变化对彗星运动的影响。1780年度的获奖论文就是提出著名的拉格朗日行星运动方程的那篇[13]。获1766年度奖的论文是“木星的卫星运动的偏差研究……”(Recherches sur les inégualités des satellites de Jupiter…)[7],其中第一次讨论了太阳引力对木星的四个卫星运动的影响,结果比达朗贝尔的更好。

拉格朗日从事的天体力学课题还有很多,如在柏林时期的前半部分,还研究了用三个时刻的观测资料计算彗星轨道的方法(《文集》Ⅳ,pp.439—532),所得结果成为轨道计算的基础。另外他还得到了一种力学模型——两个不动中心问题的解,这是欧拉已讨论过的,又称为欧拉问题。是拉格朗日推广到存在离心力的情况,故后来又称为拉格朗日问题(《文集》Ⅱ,pp.67—121)。这些模型仍在应用。有人用作人造卫星运动的近似力学模型。此外,他在《分析力学》中给出的流体静力学的结果,后来成为讨论天体形状理论的基础。

总的看来,拉格朗日在天体力学的五个奠基者中,所做的历史性贡献仅次于拉普拉斯。他创立的“分析力学”对以后天体力学的发展有深远的影响。

拉格朗日在柏林期间完成了大量重大研究成果,为一生研究中的鼎盛时期,多数论文在上述两刊物中发表,少量仍寄回都灵。其中有关月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学、数论、方程论、微分方程、函数论等方面的成果,成为这些领域的开创性或奠基性研究。此外,还在概率论、循环级数以及一些力学和几何学课题方面有重要贡献。他还翻译了欧拉和A.棣莫弗(De Moivre)的著作。1782年给P.拉普拉斯(Laplace)的信中说:“我几乎写完《分析力学论述》(Traitéde Mécanique Analytique),但无法出版。”拉普拉斯安排在巴黎出版,出书时已是1788年,拉格朗日已到巴黎了。此书成为分析力学的奠基著作。

1783年,老家建立“都灵科学院”,任命拉格朗日为名誉院长。原出版刊物改为《都灵科学院综合论丛》(Mélanges des l’Acade-mie des sciences des Turin)。拉格朗日也常寄论文回去发表。到1786年8月,因支持他的普鲁士国王腓特烈二世去世,决定离开柏林。他于1787年5月18日应巴黎科学院邀请动身去法国。

巴黎时期(1787—1813)。拉格朗日1787年7月29日正式到巴黎科学院工作。由于他从1772年起就是该院副院士,这次来工作受到了更热情的欢迎,可惜达朗贝尔已在1783年去世。

到巴黎的前几年,他主要学习更广泛的知识,如形而上学、历史、宗教、医药和植物学等。1789年爆发资产阶级革命,他只是有兴趣地旁观。1790年5月8日的制宪大会上通过了十进位的公制法,科学院建立相应的“度量衡委员会”,拉格朗日为委员之一。8月8日,国民议会决定对科学院专政,三个月后又决定把A. L. 拉瓦锡(Lavoisier),拉普拉斯,C. A. 库伦(Coulomb)等著名院士清除出科学院。但拉格朗日被保留,并任度量衡委员会主席。

1792年,丧偶9年的拉格朗日同天文学家勒莫尼埃(LeMonnier)的女儿何蕾-弗朗索瓦-阿德莱德(Renée-Francoise- Adelaide)结婚,虽未生儿女,但家庭幸福。

1793年9月政府决定逮捕所有在敌国出生的人,经拉瓦锡竭力向当局说明后,把拉格朗日作为例外。

1794年5月7日法国雅各宾派开庭审判波旁王朝包税组织人物,把包括拉瓦锡在内的28名成员全部处以死刑,拉格朗日等人尽力地挽救,请求赦免,但是遭到了革命法庭副长官考费那尔(finhal)的拒绝,全部予以驳回,并宣称,“共和国不需要学者,而只需要为国家而采取的正义行动!”第二天5月8日的早

晨,拉格朗日痛心地说:“他们可以一眨眼就把拉瓦锡的头砍下来,但他那样的头脑一百年也再长不出一个来了。”

1795年成立国家经度局,统一管理全国航海、天文研究和度量衡委员会,拉格朗日是委员之一。同年成立的两个法国最高学府:师范学校和综合工科学校中,拉格朗日等为首批教授。在取消对科学院的专政后,1795年建立了法国最高学术机构——法兰西研究院,选举拉格朗日为第一分院(即科学院)的数理委员会主席。此后他才重新进行研究工作,但主要是整理过去的工作,并结合教材编写完成一批重要著作。

《分析力学论述》于1788年出版后,拉格朗日就着手把书中的原理和方法推广到一般的情况。他在1810年前发表的一些论文,

如在《法兰西学院文献》(Memoires de l Institute)中刊登的“关于任意常数变异法在所有力学问题中的一般理论”(Memoirs surla théorie génèrale de la variatiou des constantes arbitrairesdans tons les problèmes de la mécanique,1809年3月宣读)等,都是为修改出第二版作准备。第二版更名为《分析力学》(Mé-canique analytique),分两卷,上卷于1811年出版,下卷直到1816年才印出,拉格朗日已去世三年。

他在师范学校的教材《师范学校数学基础教程》(Les le consélèmentaires sur les Mathématique donnés à l cole Normale)于1796年出版,后来收进《拉格朗日文集》(Oeuvres de Lagrange,下面简称《文集》),第七卷的内容他在1812年做过大量充实。

1798年出版的《论任意阶数值方程的解法》(Traité de la résolution des éqnations numériques de tous les degrés),总结了早年在方程式论方面的成果,并加以系统化,充实后于1808年再版。

关于函数论方面他出版了两本历史性著作。一是《解析函数论,含有微分学的主要定理,不用无穷小,或用在消失的量,或极限与留数等概念,而扫结为代数分析艺术》(Theorie des fonctionsanalytiques,contenant les principes du calcul diffèrentiel dégagés de toute considération dinfiniment petits, déranouissa-nts,de limites et de fluxions,et réduits à lanalyse algébrique de quantités finies),1797年出版,1813年再版;另一本《函数计算教程》(Lecons sur le calcul des fonctions),1801年出版,由师范学校讲义改编。

1799年雾月政变后,拿破仑(Napoleon)提名拉格朗日等著名科学家为上议院议员及新设的勋级会荣誉军团成员,封为伯爵;还在1813年4月3日授予他帝国大十字勋章。此时拉格朗日已重病在身,终于在4月11日晨逝世。在葬礼上,由议长拉普拉斯代表上议院,院长拉赛佩德(Lacépède)代表法兰西研究院致悼词。意大利各大学都举行了纪念活动,但柏林未进行任何活动,因当时普鲁士加入反法联盟。

拉格朗日是18世纪的伟大科学家,在数学、力学和天文学三个学科中都有历史性的重大贡献。但他主要是数学家,拿破仑曾称赞他是“一座高耸在数学界的金字塔”,他最突出的贡献是在把数学分析的基础脱离几何与力学方面起了决定性的作用。使数学的独立性更为清楚,而不仅是其他学科的工具。同时在使天文学力学化、力学分析化上也起了历史性作用,促使力学和天文学(天体力学)更深入发展。由于历史的局限,严密性不够妨碍着他取得更多的成果。

拉格朗日的著作非常多,未能全部收集。他去世后,法兰西研究院集中了他留在学院内的全部著作,编辑出版了十四卷《拉格朗日文集》,由J.A.塞雷(Serret)主编,1867年出第一卷,到1892年才印出第十四卷。第一卷收集他在都灵时期的工作,发表在《论丛》第一到第四卷中的论文;第二卷收集他发表在《论丛》第四、五卷及《都灵科学院文献》第一、二卷中的论文;第三卷中有他在《柏林科学院文献》(1768—1769年,1770—1773年)发表的论文; 第四卷刊有他在《柏林科学院新文献》(1774—1779年,1781年,1783)年发表的论文;第五卷刊载上述刊物(1780—1783年,1785—1786年,1792年,1793年,1803年)发表的论文;第六卷载有他未在巴黎科学院或法兰西研究院的刊物上发表过的文章;第七卷主要刊登他在师范学校的报告;第八卷为1808年完成的《各阶数值方程的解法论述及代数方程式的几点说明》(Traité des équations numériquesde tous les degrés, avec des notes sur plusieurs points de lathéorie des equations algébriques)一书;第九卷是1813年再版的《解析函数论,含有微分学的主要定理,不用无穷小,或正在消失的量,或极限与流数等概念,而归结为代数分析艺术》一书;第十卷是1806年出版的《函数计算教程》一书;第十一卷是1811年出版的《分析力学》第一卷,并由J.贝特朗(Bertrand)和G.达布(Darboux)作了注释;第十二卷为《分析力学》的第二卷,仍由上述二人注释,此二卷书后来在巴黎重印(1965);第十三卷刊载他同达朗贝尔的学术通讯;第十四卷是他同孔多塞,拉普拉斯,欧拉等人的学术通讯,此二卷都由L.拉朗(Lalanne)作注释。还计划出第十五卷,包含1892年以后找到的通讯,但未出版。

撒丁王国国王有个科学协会,协会里有个学者叫丰塞纳,写了一篇关于船舶制造的论文,论文写得太棒了,棒到国王不用擦亮眼,也能看出里面全是闪光点。

约瑟夫·熊彼特

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约瑟夫·熊彼特(Joseph Alois Schumpeter,1883年2月8日—1950年1月8日

其与同时代的凯恩斯,用“既生瑜,何生亮”来形容再贴切不过了。两人之间既惺惺相惜,也充斥不屑与论争。

近年来,熊彼特在中国大陆声名日隆,特别是一谈到“创新”, 熊彼特的“五种创新”理念时常被人引用和提及,几乎到了“言创新必称熊彼特”的程度。不仅仅是中国,作为“创新理论”和“商业史研究”的奠基人,熊彼特在西方世界的影响也正在被“重新发现”。据统计,熊彼特提出的“创造性毁灭”,在西方世界的被引用率仅次于亚当·斯密的“看不见的手”。

1883年,熊彼特出生于奥匈帝国摩拉维亚省(今捷克境内,故有人又把熊彼特看作美籍捷克人)特利希镇的一个织布厂主的家庭。他幼年就学于维也纳的一个贵族中学;

1901年—1906年就读于维也纳大学,攻读法律和经济,获得法学博士学位,乃奥地利学派主要代表人物庞巴维克的及门弟子;

1918年,他曾一度出任考茨基、希法亭等人领导的德国社会“社会化委员会”的顾问;

1919年,他又短期出任由奥托·鲍威尔等人为首的奥地利社会参加组成的奥国混合内阁的财政部长;

1921年,他弃仕从商,任私营比德曼银行行长,1924年银行破产,他的私人积蓄不得不受牵连而用于偿债;

1925年,熊彼特又回到学术界,先应邀拟赴日本任大学客座教授,但不久改赴德国任波恩大学教授,直到1931年又短期访巩嫌邀祖日讲学;

1932年迁居美国,任哈佛大学经济学教授,直到1950年初逝世。熊彼特迁美后,尽管深居简出,但仍积极从事学术活动;

1948-1949年任“美国经济学会”会长;如果不是过早去世,他还会担任预先商定的即将成立的“国际经济学会”第一届会长;

《经济发展理论》1911年发表德文版,1912年英文版问世整己蜜;这本书是他的成名作

《经济发展理论》第二版,1926年。有做大幅修改,加上副标“企业者的利润、资本、信贷、利息及景气循环”;

“景气循环” – 也称“商业周期”(Business cycle)这是熊彼特最常为后人引用的经济学主张。根据其说法,类似“景气循环”的主张早在19世纪的1830年代就被英国经济学家图克(Thomas Tooke)采用其时代的经济学术语提出过了,后来在重要的经济学家著作中也都约略地提到过这个概念,比如在李嘉图、马歇尔、庞巴维克跟马克思等人的著作中。

熊彼特认为自己只不过是将景气循环的定义与作用给明确地展示出来之人而已。“创新”(Innovation)将原始生产要素重新排列组合为新的生产方式,以求提高效率、降低成本的一个经济过程。在熊彼特经济模型中,能够成功“创新”的人便能够摆脱利润递减的困境而生存下来,那些不能够成功地重新组合生产要素之人会最先被市场淘汰。

“资本主义的创造性破坏”(The creative destruction of capitalism) – 当景气循环到谷底的同时,也是某些企业家不得不考虑退出市场或是另一些企业家必须要“创新”以求生存的时候。只要将多余的竞争者筛除或是有一些成功的“创新”产生,便会使景气提升、生产效率提高,但是当某一产业又重新泪格寒是有利可图的时候,它又会吸引新的竞争者投入,然后又是一次利润递减的过程,回到之前的状态。

所以说每一次的萧条都包括著一次技术革新的可能,这句话也可以反过来陈述为:技术革新的结果便是可预期的下一次萧条。在熊彼特看来,资本主义的创造性与毁灭性因此是同源的。但熊彼特并不认为资本主义的优越性便是由于其自己产生的动力将而不停地推动自身发展,他相耻协谅信资本主义经济最终将因为无法承受其快速膨胀带来的能量而崩溃于其自身的规模。

熊彼特在其代表作《资本主义、社会主义与民主》一书中,熊彼特采用他那德国历史学派的老成语调提出了他对于民主理论的观察。熊彼特在《资本主义、社会主义与民主》中提出关于民主的现代定义:“民主方法就是那种为作出政治决定而实行的制度安排,在这种安排中,某些人通过争取人民的选票取得作决定的权力。”

他认为,民主就是政治精英竞争获取权力和人民选择政治领袖的过程。民主的实质在于一种竞争的选举过程。政治精英掌握政治权力,实施统治,但其合法性来自于人民的选择。熊彼特还将政治市场与经济市场相提并论。他认为,在民主的政治市场中,政治家根据选民的偏好提供政治纲领和政策在大选中自由竞争,争夺选民的选票。

熊彼特的民主定义标志着民主理论由人民直接统治的古典民主向现代的选举民主的重大转变。美国政治学家亨廷顿在《签判页碑第三波——20世纪后期的政治民主化浪潮》中直接采用了熊彼特关于民主的定义,认为民主就是用普选的方式产生最高决策者的政体,并以此作为衡量民匪阿臭主的标准。

熊彼特认为,创炒项新就是建立一种新的生产函数,也就是说,把一种从来没有过的关于生产要素生产条件的“新组合”引入生产体系。这种新组合包括5种情况:⑴采用一种新产品或一种产品的新特征;⑵采用一种新的生产方法;⑶开辟一个新市场;⑷掠取或控制原材料或半制成品的一种新的供应来源;⑸实现任何一种工业的新的组织。因此“创新”不是一个技术概念,而是一个经济概念:它严格区别于技术发明,而是把现成的技术革新引入经济组织,形成新的经济能力。

熊彼特把新组合的实现称为企业,把以实现新组合为基本职能的人们称为企业家。按着他的定义,企业家比人们原来所指的企业家在内涵和外延上既要窄又要宽。“广一些,是因为首要地,人们所叫做的企业家,不仅包括在交换经济中通常所称的‘独立的’生意人,而且也包括所有的实际上完成人们用来给这个概念下定义的那种职能的人,尽管他们是(现在逐渐变成通例)一家公司的‘依附的’雇佣人员,例如经理、董事会成员等等:或者尽管他们完成企业家的职能的实际权力具有其它的基础,例如控制大部分的股权。由于是实现新组合才构成一个企业家,所以他不一定要同某个别厂商有永久的联系:许多的‘金融家’、‘发起人’等等就不是同某些具体厂商有永久的联系,但他们仍然可以是人们所说的企业家。

另一方面,人们的概念比传统的概念要狭一些,它并不包括各个厂商的所有的头目们或经理们或工业家们,他们只是经营已经建立起来的企业,而只是包括实际履行那种职能的人们。”人们原来认为的企业家,并不是熊彼特意义上的企业家,而原来不被当作企业家的,则属于熊彼特意义上的企业家。一个人只有当他实际上实现“新组合”时才是一个企业家。

熊彼特还认为,充当一个企业家并不是一种职业,一般说也不是一种持久的状况,所以企业家并不形成一个专门意义上讲的阶级。他说:“一旦当他建立起他的企业以后,也就是当他安定下来经营这个企业,就像其他的人经营他们的企业一样的时候,他就失去了这种资格。”因此,一个人在其一生中很少能总是一个企业家,且企业家的职能本身是不能继承的。

熊彼特认为,在没有创新的情况下,经济只能处于一种他所称谓的“循环流转”的均衡状态,经济增长只是数量的变化,这种数量关系无论如何积累,本身并不能创造出具有质的飞跃的“经济发展”。“在例行事物的边界以外,每行一步都有困难,都包含一个新的要素。正是这个要素。构成领导这一现象。”这里的领导,就是率先创新的企业家。只有企业家实现创新,“创造性的破坏”经济循环的惯行轨道,推动经济结构从内部进行革命性的破坏,才有经济发展。

熊彼特还认为,创新引起模仿,模仿打破垄断,刺激了大规模的投资,引起经济繁荣,当创新扩展到相当多的企业之后,盈利机会趋于消失,经济开始衰退,期待新的创新行为出现。整个经济体系将在繁荣、衰退、萧条和复苏四个阶段构成的周期性运动过程中前进。他首先用“纯模式”来解释经济周期的两个主要阶段——繁荣和衰退——的交替:创新—(为创新者)带来超额利润—引起其他企业仿效—第一次创新浪潮—对银行信用和资该品的需求—经济步入繁荣;创新的普及—超额利润消失—对银行信用和资该品的需求—经济收缩,由繁荣步入衰退。

对经济周期的四阶段:繁荣、衰退、萧条、复苏,熊彼特用创新引起的“第二次浪潮”来解释之。第一创新浪潮—对银行信用和资该品的需求↑—生产资该品的部门扩张—生产消费品的部门扩张—第二次浪潮—物价,投资机会↑,投机现象出现。随着创新的普及,超额利润消失,经济进入衰退期。第二次浪潮与第一次浪潮有重大的差别。第二次浪潮中许多投资机会与本部门的创新无关。这样,第二次浪潮中不仅包含了纯模式不存在的失误和过度投资行为,而且它不具有自行调整走向新均衡的能力。

因此,在纯模式中,新的创新引起经济自动地从衰退走向繁荣,而2013年由于第二次浪潮作用,经济从衰退走向萧条。萧条发生后,第二次浪潮的反应逐渐消除,经济转向复苏。要使经济从复苏进入繁荣,则必须再次出现创新。

熊彼特用三对相应的矛盾作为特征来描述了“循环流转”过程与“发展”过程的区别,第一,两个真实过程的对立:一方面,有循环流转或走向均衡的趋势,另一方面有例行经济事物渠道中的变化,或以制度内部产生的经济数据中的自发的变化;第二,两个理论工具的对立:静态的和动态的,第三,两类行动的对立:根据现实,人们可以将其描绘为两种类型的人物,单纯的经理和企业家。

熊彼特认为,对企业家从事“创新性的破坏”工作的动机,固然是以挖掘潜在利润为直接目的,但不一定出自个人发财致富的欲望。他指出,企业家与只想赚钱的普通商人或投机者不同,个人致富充其量仅是他部分目的,而最突出的动机来于“个人实现”的心理,即“企业家精神”。熊彼特认为“企业家精神”包括:⒈建立私人王国。企业家经常“存在有一种梦想和意志,要去找到一个私人王国,常常也是一个王朝。”对于没有其他机会获得社会名望的人来说,它的引诱力是特别强烈的。

⒉对胜利的热情。企业家“存在有征服的意志;战斗的冲动,证明自己比别人优越的冲动,他求得成功不仅是为了成功的果实,而是为了成功本身。”利润和金钱是次要的考虑,而是“作为成功的指标和胜利的象征才受到重视”。

⒊创造的喜悦。企业家“存在有创造的欢乐,把事情做成的欢乐,或者只是施展个人能力智谋的欢乐。这类似于一个无所不在的动机⋯⋯人们类型的人寻找困难,为改革而改革,以冒险为乐事。”企业家是典型的反享乐主义者。

⒋坚强的意志。企业家“在自己熟悉的循环流转中是顺着潮流游泳,如果他想要改变这种循环流转的渠道,他就是逆潮流游泳。从前的助力现在变成了阻力,过去熟悉的数据,现在变成了未知数。”“需要有新的和另一种意志上的努力,⋯⋯去为设想和拟订出新的组合而搏斗,并设法使自己把它看作是一种真正的可能性,而不只是一场白日梦。”

熊彼特认为企业家的工作是“创造性的破坏”。而阻碍创新的因素有:第一,是信息不充分条件下许多事情处于不可知的状态。“实现一个新计划,和根据一个习惯的计划去行动,是两件不同的事情,就像建造一条公路和沿着公里行走是两件不同的事情一样。”

第二,是人的惰性。“作为一种新的事情,不仅在客观上比作已经熟悉的和已经由经验检定的事情更加困难,而且个人会感到不愿意去做它,即使客观上的困难并不存在,也还是感到不愿意。”

第三,是社会环境的反作用。这种反作用首先在法律上或政治上存在障碍而表现出来,其次在受到创新威胁的各个集团中表现出来,再次在于难于找到必要的合作上表现出来,最后是在难以赢得消费者上表现出来。

熊彼特认为企业家要进行创新首先要进行观念更新。这是因为“一切知识和习惯一旦获得以后,就牢固地植根于人们之中,就像一条铁路的路堤植根于地面上一样。它不要求被继续不断地更新和自觉地再度生产,而是深深沉落在下意识的底层中。它通常通过遗传,教育,培养和环境压力,几乎是没有摩擦地传递下去。”

其次,企业家必须具备一定的能力。这些能力包括:1、预测能力。企业家应具有“尽管在当时不能肯定而以后则证明为正确的方式去观察事情的能力,以及尽管不能说明这样做所根据的原则,而却能掌握主要的事实、抛弃非主要的事实的能力,”能抓住眼前机会,挖掘市场中存在的潜在利润。2、组织能力。企业家“不仅在于找到或创造新的事物,而在于用它去是社会集团留下深刻的印象,从而带动社会集团跟在它后面走。”善于动员和组织社会资源进行并实现生产要素新组合。3、说服能力。企业家善于说服人们,使他们相信执行他的计划的可能性;注重取得信任,以说服银行家提供资本,实现生产方式新组合。

当然,在熊彼特看来,企业家是不承担风险的。这是因为企业家进行创新活动所需要的资本是由那些成功的企业家所形成的资本家阶层提供的,即资本市场提供的。企业家可以从资本市场获取他们需要的任意数量的资本,因而资本并不构成其成为企业家的约束条件。与此相对应,由于资本的外来性,风险也由资本所有者承担,企业家并不承担风险。

由于创新来自于体系内部,新组合的实现,就意味着对经济体系中现有生产手段的供应作不同的使用。支配生产手段对于执行新组合是必要的。银行家通过提供信用,向企业家贷款,正好就把资源放在企业家手中供其运用,这就是银行家所起的杠杆和桥梁作用。而提供信贷的人便是“资本家”那一类人的职能。

在熊彼特看来,所谓资本,就是企业家为了实现“新组合”,用以“把生产指往新方向”、“把各项生产要素和资源引向新用途”的一种杠杆和控制手段。资本不是具体商品的总和,而是可供企业家随时提用的支付手段,是企业家和商品世界的“桥梁”,其职能在于为企业家进行创新而提供必要的条件。

由此可见,熊彼特所谓的信用,指的就是企业家能够按照自己的意志随时使用的支付手段。换句话说,信用就是专为以实现创新为目的的企业家而创设的货币资本。信用使得个人能够在某种程度上不依靠继承的财产而独立行事。因此,信用对于新的组合是首要的。而这只有在资本主义社会才具有。熊彼特进一步分析指出,当资本主义经济进入相对发达阶段之后,资本市场的建立和良好运转成为实现创新的基础。

被誉为“现代企业管理学之父”的彼得·德鲁克(Peter Drucker)一向承认其深受熊彼特的影响。他与熊彼特同样强调企业家在“繁荣”这个目的上所扮演的角色比资本家更为关键,并且改良了熊彼特对于菁英的看法,更多于强调菁英分子的社会责任。另外他也同意“创新”便是生产要素的重新排列,且更深入的剖析了创新的价值。

此外在他对于“泡沫经济”的观察中也可看出很明显的熊彼特学说影响。1931年熊彼特访问日本并做了三场对经济系学生的演说,此行后对日本文明留下非常美好的印象。

这三场演说后来证实为熊彼特在日本青年经济学者心中留下了极深刻的印象,有几位当时坐在台下的学生后来成为熊彼特学说在日本的宣传人。回到美国后的熊彼特也对于哈佛大学经济学系中几位来自日本的留学生特别关爱。其终生都很欣赏日本文化。

就是因为其对日本文化的友善态度以及这几名学生毕生对老师的推崇,熊彼特在日本的知名度高过其在亚洲其他国家。这几位熊彼特在日本的推崇者是中山伊知郎(波昂大学时期学生)、东畑精一(同前)、都留重人(哈佛大学时期学生)、高田保马(听讲时已是经济学者)。这些人又影响了后一代的经济学家如塩野谷祐一与根井雅弘,其中塩野谷祐一是日本公认的熊彼特研究权威。

是什么让我在莱斯特生活了4年?

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莱斯特大教堂主体是哥特式建筑,是位于市中心的一座天主教堂,紧邻理查德三世国王游览中心。说到理查德三世,不得不提的就是在2013年,理查德三世国王的遗骸在莱斯特市中心的一个公共停车场的地下被发现,第二年英国王室决定重新下葬这位国王,葬礼就在莱斯特大教堂举行。葬礼当日,作为国王直系后裔的英国演员本尼迪克特·康伯巴奇(卷福)也出席葬礼。有趣的是,莱大生命科学系专门为卷福建立中文词条“英格兰国王理查德三世的后裔卷福

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意甲单场:佛罗伦萨1:2不敌桑普多利亚

新华社罗马10月2日电(黎梦青)意大利足球甲级联赛第3轮的比赛2日先赛一场,佛罗伦萨主场1:2不敌桑普多利亚,遭遇两连败。

尽管佛罗伦萨在控球率上远超对手,但是他们的进攻久久无法奏效,上半场尾声,桑普多利亚老将夸利亚雷拉禁区内跌倒造点,随后亲自主罚命中,打破场上僵局。

易边再战,第72分钟,弗拉霍维奇接米伦科维奇的传球单刀破门,“紫百合”将比分扳平。随后桑普多利亚球员托斯比打进一球,但因手球无效。第83分钟,桑普多利亚球员韦雷趁对方门将出击,以一记高高的弧线轻松将球送入网中,为客队锁定胜局,最终桑普多利亚2:1战胜对手,带走3分。

17胜1负!巴特勒伤停热火仍铸第1魔鬼主场 7人上双无愧最大黑马

原标题:17胜1负!巴特勒伤停热火仍铸第1魔鬼主场 7人上双无愧最大黑马

北京时间1月6日,NBA常规赛继续展开争夺,东部大黑马热火队主场迎战西部第8的开拓者队,热火队头号球星巴特勒因为背伤缺席,开拓者队双枪之一的麦科勒姆因病缺阵。热火队借助多点开花的攻势压制开拓者队,最多时刻曾经取得24分领先优势,哪怕下半场遭遇开拓者队顽强反扑,但依然是维持两位数领先优势,最终热火队主场以122-111力克开拓者队,将主场战绩提升至17胜1负,继续保持全联盟第1魔鬼主场优势,而开拓者队输球后跌出西部前八。

热火队全队7人得分上双成为赢球关键,分别是:德拉季奇29分13助3板,阿德巴约20分8板6助,琼斯19分6板2助,莱昂纳德11分9板3组合,纳恩14分5助,约翰逊12分6板,希罗11分5板3助,其中德拉季奇打进7记三分轰下29+13助,全部都是创造赛季新高。

开拓者队:利拉德24分12助3断,怀特塞德21分18板,安东尼11分2板3助,西蒙斯19分4板4助,海佐尼亚10分2断2帽,特伦特6分,贝兹莫尔7分9板。

热火队过去3战遭遇2场败仗,两次都是爆冷输给对手15+以上,但他们均是遭客场输球。至于主场热火队本赛季16胜1负,打造出全联盟头号魔鬼主场,本场热火队头牌巴特勒伤停,开拓者队则是麦科勒姆因病缺席。热火队开局早早内外开花连续进攻得手,取得17-6的两位数领先优势。开拓者队连追5分,约翰逊3分与琼斯压哨命中,热火队继续压制开拓者队维持两位数优势。德拉季奇与纳恩继续砍分,热火队已经取得29-15领先,白边哥打进2分,希罗打板命中,利拉德反手上篮得手,首节热火队以31-19领先开拓者队,其中纳恩独得12分。

进入第二节比赛,双方进攻效率均有所升级展开对攻,热火队率先连砍5分取得17分优势,迫使开拓者队请求暂停。西蒙斯打进3分,阿德巴约连砍4分,安东尼连投带罚回敬4分,约翰逊与特伦特对攻一记3分,开拓者队继续顽强反扑追到差11分。安东尼吃T送希罗一次技术犯规,琼斯战斧暴扣,贝兹莫尔回敬2分,热火队随后打出一波9-3攻势,强势拉开到57-39领先18分优势。白边哥造犯规两罚全中,德拉季奇连砍4分,热火队已经取得61-41的20分领先优势。热火队在之后继续多点开花压制开拓者队,利拉德连投带罚继续追分,上半场结束热火队以65-46领先开拓者队,上半场开拓者队仅利拉德14分上双,热火队有3人得分上双。

易边再战,热火队在前3分21秒再度内外开花,进一步扩大到78-54领先24分优势。西蒙斯中投与白边哥补篮连追4分,纳恩强势上篮得手,安东尼造犯规两罚全中,利拉德连砍5分迫使热火队请求暂停。重回比赛,利拉德再中超远3分,热火队继续打铁不中,西蒙斯战斧暴扣追到差10分,琼斯篮下暴扣止血,安东尼被约翰逊大帽。利拉德再中3分,双方继续各砍2分,琼斯与托利弗各中一记3分,热火队随后打出7-0攻势,已经重新取得94-78的16分领先优势。利拉德再中一记3分,前三节热火队维持94-81领先。

热火队带着13分的领先优势进入第四节比赛,海佐尼亚率先打成2+1,德拉季奇3分回敬,希罗也打进3分取得17分优势。海佐尼亚打进3分,德拉季奇继续3分命中,安东尼与海佐尼亚继续杀内线追分,又是德拉季奇打击3分,白边哥大帽德拉季奇,并在之后强打2+1。约翰逊暴扣,开拓者队连砍5分,德拉季奇再中3分,白边哥内线分,热火队也继续砍分维持116-100领先。西蒙斯打进3分,双方连续打铁不中后,琼斯完成战斧暴扣,西蒙斯回敬一记暴扣,热火队之后继续保持领先优势奠定胜局,最终热火队主场击败开拓者队取胜。

19分大胜!西决队击溃鱼腩终结耻辱5连败小托马斯88秒惨遭驱逐

原标题:19分大胜!西决队击溃鱼腩终结耻辱5连败,小托马斯88秒惨遭驱逐

北京时间1月4日,NBA常规赛开拓者做客挑战奇才。开拓者此前遭遇5连败,已经掉出西部前8。而奇才目前遭遇严重的伤病困扰,此役球队老大比尔再次因伤缺阵。此役,小托马斯开场88秒便惨遭驱逐,双方首节势均力敌。开拓者第二节末段拉开比分,半场领先8分。下半场,开拓者继续扩大优势。虽然奇才在替补奇兵麦克雷带领下一度追到只差7分。但关键时刻利拉德和安东尼挺身而出,最终开拓者客场122-103击败奇才,终结5连败。

数据方面:开拓者利拉德35分,怀特塞德23分21板,麦科勒姆24分,安东尼16分6板;奇才麦克雷爆砍35分,马修斯18分,伊斯梅尔史密斯14分,布朗10分。

首节,双方各中两球后场上突然出现意外。只打88秒,小托马斯在一次吹罚后直接推了裁判一把,裁判直接将小托马斯驱逐出场。贝兹莫尔和怀特塞德连得4分,乔纳森·威廉姆斯和史密斯连得5分追平。怀特塞德补篮得分,麦科勒姆中投命中,安东尼连得4分。麦克雷反击命中,史密斯连得5分。麦科勒姆和海佐尼亚继续得分,马修斯3分飙中,首节奇才31-27领先。

第二节,特伦特反击命中,麦克雷篮下得分,麦科勒姆3分飙中,史密斯3分回应,海佐尼亚连得5分,双方战成39平。利拉德强突得手,麦克雷两罚全中,贝兹莫尔3分飙中,马辛米篮下得分,马修斯命中3分,奇才48-47反超。利拉德3分回应,随后双方连续罚球上分。利拉德继续命中,怀特塞德2+1得手,小佩顿暴扣,利拉德扣篮回应。末段安东尼连得4分,半场开拓者66-58领先。

第三节,麦科勒姆两罚都有,布朗和威廉姆斯连得6分,麦科勒姆连得5分回应,怀特塞德篮下连续打成,开拓者77-64领先13分。利拉德两罚都有,马修斯3分再中,利拉德连得4分,麦科勒姆中投也中,海佐尼亚两罚1中,麦克雷补篮得分,麦克勒姆中投还有,开拓者88-72领先。末段,麦克雷连得4分,西蒙斯反击得手,三节开拓者91-78领先。

第四节,麦克雷3分飙中,马修斯抛投得手,海佐尼亚暴扣,麦克雷暴扣回应,麦科勒姆抛投得分,帕塞奇尼克斯再中,奇才追到87-95。特伦特篮下命中,麦克雷突破也有,利拉德连续强突得分,麦克雷3分飙中,安东尼补扣,麦克雷再中3分,利拉德内外开花连得5分强势回应!开拓者108-96领先。怀特塞德两罚都有,安东尼3分飙中,开拓者113-97领先16分!随后比赛失去悬念,最终开拓者客场取胜。返回搜狐,查看更多

首尔市长在遗言中向所有人致歉 他到底经历了什么?

球头条10月26日讯 西甲俱乐部瓦伦西亚经历了动荡的一年,在俱乐部成绩显著下滑再加上大幅裁员的情况下,新加坡老板林荣福成为了众矢之的。

在接受《科贝电台》采访时,西甲主席特巴斯声援了林荣福。他说道:“林荣福让瓦伦西亚避免了破产,他理应得到所有尊重。”

在提到球迷的不满情绪时,特巴斯表示:“在西班牙存在着一点点的仇外情绪。”

今年8月,瓦伦西亚球迷在球场外举行了一次抗议活动,他们呼吁林荣福离开俱乐部。根据《马卡报》的一项民意调查,有86%的瓦伦西亚球迷认为林荣福准备出售俱乐部。新赛季7轮比赛之后,瓦伦西亚仅仅拿到7个积分。在今夏没有引援且一线名球员离开的情况下,人们担心瓦伦西亚的处境会进一步恶化。

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北京时间10月24日凌晨3:00,西甲第7轮将率先迎来一场较量,埃尔切坐镇主场迎战瓦伦西亚。这两支球目前积分相同。但埃尔切目前才进行了四轮比赛,而蝙蝠军团已经进行了六轮联赛。

埃尔切前四轮比赛一共取得2胜1平1负,累积7分,暂时排在积分榜第12位。这是近年来球队取得最良好的一个开局,大大提升了球队的信心。

新赛季首轮,埃尔切0-3不敌皇家社会,然而就在4天之后,球队在客场以1-0击败埃瓦尔。国际比赛日之前,埃尔切又战平韦斯卡。上一轮,埃尔切2-0轻取阿拉维斯。值得一提的是,埃尔切是以升班马升入本赛季的西甲联赛。八月底,埃尔切在附加赛中击败赫罗纳得以升入西甲。

2014-15赛季,埃尔切曾进入西甲,并最终排在联赛第十三位。但是因为脱逃税款,球队被加入西乙。2017-18赛季因为挣扎的状态和低迷的战绩,球队进一步被降入西班牙第三级别的联赛。本赛季重返西甲的他们下定决心要避免降级。球队已经连续三轮保持证明具备了在西班牙顶级联赛立足的实力。

瓦伦西亚已经打完了六轮联赛,但是一共只有7分入账,体现出球队当前低迷的状态。前六轮比赛,蝙蝠军团一共取得2胜1平3负。除了新赛季首场取得开门红,球队已经遭遇两连败。10月份,瓦伦西亚0-2不敌皇家贝蒂斯,上一轮再次被比利亚雷亚尔以2-1击败。

主教练加西亚已经透露将在赛季结束之后离队。中场核心康多比亚更是在社交媒体上炮轰俱乐部主席,指责后者破坏球队宏伟计划。

帕雷霍、柯克林、托雷斯、莫雷诺等主力球员今夏已经全部离队,但是蝙蝠军团却没有引援。面对残缺的阵容,加西亚也无能为力。毋庸置疑,目前的蝙蝠军团已然拥有一些天赋球员。但是这些球员的成长还需要时间。球队的新加坡华裔老板林荣福未来也不明确。

自2014年以来,瓦伦西亚面对埃尔切连续三轮败。最近的一次交手是在2014年,瓦伦西亚客场4-0大胜埃尔切。

埃尔切进入新赛季之后取得一个良好的开局。瓦伦西亚则陷入动荡,状态低迷,军心涣散。预计本场比赛,埃尔切1-0小胜瓦伦西亚。

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巴克利:就因为说了实线年的友谊破碎

查尔斯巴克利无疑是乔丹在90年代主要的对手之一,1993年的总决赛,乔丹和巴克利上演巅峰对决,尽管前者依然是最后的赢家,但巴克利的表现还是受到了很多人的肯定。

也是在那一年,巴克利还从乔丹那里抢走了常规赛最有价值球员的称号,那堪称是巴克利生涯最高光的时刻,但即便两人在球场上多次对决,他们之间的关系依然非常亲密。

近日,巴克利在采访中谈到了他和乔丹的恩怨,巴克利无奈地表示自己因为说了实线多年的时间,我和乔丹就像亲兄弟一样,因此现在我们的关系的确让我有些伤感,我仍然会说他是历史上最好的球员,我希望他一切都很好,但对于我们的关系,我无能为力。”

巴克利曾表示,自己在2012年在公开场合将山猫队的失败归结于老板乔丹没有做好工作,这也让他和乔丹之间开始出现间隙。

“最让我难过的是,我不觉得我说了什么过分的话,我很确定,我说的是我很爱乔丹,但他应该停止雇佣那些和他关系亲密的无用之辈,否则他永远都经营不好球队,我记得我说了这些,最让我生气的是,菲尔杰克逊说了和我差不多的话(但他们关系仍然不错)。”巴克利继续说道。

不得不承认,巴克利就是这样的性格,他几乎总是实话实话,这也让巴克利深受一部分人的喜爱,同时也会让一些人感到反感,不过就像巴克利说的那样,在乔丹是否是历史最佳一事上,他依旧持肯定的回答,近段时间,乔丹和公牛队的纪录片《最后一舞》正在全球热映,在谈到球员乔丹时,巴克利仍然是赞不绝口,“我看过很多体育明星,我的圈子里也有很多伟大的球员,但乔丹和伍兹是我认识的仅有的两个能被称作是传奇额球员。”

“乔丹和伍兹是一类人,他们在和你对战的时候,会变身成为真正的野兽。”巴克利继续说道:“这就是为什么乔丹可以成为真正传奇的原因。”

当然,从这件事我们也能够看出在球场之外,乔丹也有他的一些和正常人类相似的性格,比如他似乎无法倾听身边人真实的感受。虽然乔丹在球场和商业领域都取得了巨大的成功,但在管理球队一事上,乔丹的确有他的不足之处,过去这些年,山猫(现黄蜂)队的战绩始终处在中游偏下的位置,这和乔丹及其团队的管理有着密不可分的关系,比如目前黄蜂队仍然要给法国球星尼古拉斯巴图姆每年超过2000万美元的年薪,要知道这个赛季的巴图姆场均只能拿到3.6分和4.5篮板。

像巴图姆类似的垃圾合同在黄蜂队过去这些年并不少见,这也让他们这么多年的经营只换来了肯巴沃克一位全明星球员。当然,正所谓人无完人,如果乔丹在管理球队一事上也能处在金字塔顶端,那么很多人又该失去工作了。

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